Algèbre et géométrie - Recueil dexercices corrigés.pdf

Algèbre et géométrie - Recueil dexercices corrigés

Jean Fresnel

Ce recueil dune centaine dexercices corrigés sur lalgèbre et la géométrie, avec des résultats classiques et dautres originaux, sadresse en premier chef aux candidats à lAgrégation qui trouveront dans les sujets abordés un choix important de développements pour lépreuve orale. Cest aussi un outil précieux pour les candidats au CAPES et aussi pour les étudiants en Master de mathématiques. Ajoutons que tout esprit curieux découvrira dans cet ouvrage des beautés mathématiques qui aiguiseront sa sagacité. Les matières y sont découpées de façon traditionnelle en cinq chapitres. Sur lalgèbre linéaire, de nombreux sujets concernant les groupes linéaires sont abordés, que ce soient les matrices à coefficients dans Z, Q, ou bien R et C avec des propriétés topologiques. A propos despaces quadratiques, on trouvera des résultats de Cauchy sur les matrices symétriques réelles, mais aussi sur les groupes irréductibles et les sous-groupes compacts de GLn(R) et GLn(C). Le chapitre sur les groupes est riche en exercices sur le groupe symétrique, sur les p-groupes, et présente aussi un paragraphe conséquent sur les représentations linéaires de groupes finis et la transformée de Fourier discrète. Le chapitre sur les anneaux traite de la théorie des nombres avec les équations de Pell-Fermat, de Legendre, mais aussi des extensions cyclotomiques en relation avec les constructions à la règle et au compas et le théorème de Gauss sur les polygones réguliers. On trouvera beaucoup de choses sur les polynômes à plusieurs variables et aussi le théorème de Puiseux sur les séries formelles à une variable. Enfin la géométrie nest pas oubliée, quelle soit affine élémentaire i.e. attachée aux espaces vectoriels, ou affine euclidienne i.e. attachée aux espaces vectoriels euclidiens. Beaucoup de sujets classiques sont abordés, comme le triangle de lumière, cercles inscrits et exinscrits à un triangle, lellipse de Steiner et dautres oubliés comme le tétraèdre équifacial.

Recueil d’Exercices Corrigés Mathématiques Pour Etudiants de Première Année ATTAR Ahmed MIRI Sofiane Elhadi . Algèbre et Analyse Recueil d’Exercices Corrigés ATTAR Ahmed MIRI Sofiane Algèbre et géométrie 1ère année PCSI PTSI.... de Jean ...

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9782705680701 ISBN
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